11个极低质量比相接双星系统研究

2.1 测光观测

使用地基望远镜对所有11个系统进行了多波段测光观测。观测覆盖了完整的轨道周期，以确保光变曲线分析的准确性。

2.2 Wilson-Devinney分析

采用Wilson-Devinney程序推导测光解，包括质量比、填充因子和子星间温度差。分析使用了以下关键参数：

• 质量比 ($q = m_2/m_1$)
• 填充因子 ($f$)
• 轨道倾角 ($i$)
• 温度比 ($T_2/T_1$)

2.3 光谱分析

使用光谱减除技术分析了四个目标的LAMOST低分辨率光谱，通过H𝛼发射线探测色球活动。

3.1 系统分类

在11个系统中，两个被识别为W次型（CRTS J133031.1+161202和CRTS J154254.0+324652），其余九个系统为A次型。填充因子范围从18.9%（CRTS J155009.2+493639）到94.3%（CRTS J154254.0+324652）。

3.2 质量比分析

所有11个系统均表现出小于0.1的质量比，归类为极低质量比（ELMR）相接双星。这一特征使它们成为未来并合事件的潜在候选者。

3.3 周期变化

周期分析显示三个系统的轨道周期在减小，可能是由于角动量损失；六个系统的周期在增加，表明物质从次星向主星转移。

3.4 色球活动

通过光谱减除在四个系统中检测到H𝛼发射线，表明存在显著的色球活动和可能的磁活动周期。

4.1 数学框架

使用Rasio (1995)推导的公式计算不稳定性参数：

$q_{inst} = \frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)^{1/2}}{3^{3/2}} \left(\frac{R_1}{a}\right)^2$

其中$q$为质量比，$R_1$为主星半径，$a$为轨道间距。

自旋角动量与轨道角动量之比由下式给出：

$\frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)}{q} \left(\frac{R_1^2 + R_2^2}{a^2}\right)$

4.2 实验结果

质量-光度和质量-半径图显示主星遵循主序演化，而次星位于终端年龄主序（TAMS）之上，表明存在超光度现象。这暗示了高级演化阶段和可能的物质转移效应。

图1：质量-半径图显示主星位于主序上，次星位于TAMS之上。

图2：CRTS J154254.0+324652的光变曲线解显示94.3%的填充因子。

4.3 代码实现

# Wilson-Devinney光变曲线分析伪代码
import numpy as np

def wilson_devinney_analysis(light_curve, initial_params):
    """
    执行相接双星的Wilson-Devinney分析
    
    参数:
    light_curve: 流量测量数组
    initial_params: 初始参数字典
    
    返回:
    optimized_params: 拟合参数字典
    """
    
    # 初始化参数
    q = initial_params['mass_ratio']  # 质量比
    i = initial_params['inclination']  # 轨道倾角
    f = initial_params['fill_out']     # 填充因子
    
    # 迭代拟合过程
    for iteration in range(max_iterations):
        # 计算模型光变曲线
        model_flux = calculate_model_flux(q, i, f)
        
        # 计算卡方值
        chi2 = np.sum((light_curve - model_flux)**2 / errors**2)
        
        # 使用梯度下降更新参数
        params = update_parameters(params, chi2_gradient)
    
    return optimized_params

# CRTS J154254.0+324652的示例用法
initial_params = {
    'mass_ratio': 0.08,
    'inclination': 78.5,
    'fill_out': 0.85
}
result = wilson_devinney_analysis(light_curve_data, initial_params)

5.1 演化状态

分析表明主星处于主序演化阶段，而次星显示出位于TAMS之上的证据。这种超光度现象暗示了高级演化阶段和显著的物质转移历史。

5.2 稳定性分析

$J_s/J_o$比和不稳定性参数的计算表明CRTS J234634.7+222824正处于并合边缘。这与Rasio (1995)和Eggleton & Kiseleva-Eggleton (2001)关于极端质量比深相接双星命运的理论预测一致。

5.3 原创分析

这项对11个极低质量比相接双星的研究为理解密近双星系统的晚期演化提供了重要见解。检测到质量比低于0.1的系统挑战了传统对相接双星稳定性的理解。正如国际天文学联合会双星数据库中所指出的，这种极端系统虽然罕见，但对于理解恒星并合过程至关重要。

将CRTS J234634.7+222824识别为处于并合边缘与理论模型一致，这些模型预测具有$q < q_{inst}$和高填充因子的系统将经历动力学不稳定性。这种现象类似于Rasio & Shapiro (1995)在关于致密双星并合的奠基性工作中讨论的不稳定性判据。

将这些结果与钱等(2017)关于相接双星演化的综合研究进行比较，揭示了周期变化和物质转移方向的一致模式。在四个系统中检测到H𝛼发射为色球活动提供了直接证据，类似于威尔逊山天文台H-K项目监测活动双星的发现。

次星在TAMS之上的超光度现象暗示了复杂的演化路径，可能涉及快速物质转移事件。这一观测支持了Eggleton & Kisseleva-Eggleton (2006)提出的双星系统演化物质转移模型。高填充因子（高达94.3%）表明这些系统处于高级相接阶段，可能预示着将产生FK Com型星或蓝离散星的并合事件，正如Kaluzny & Shara (1988)在球状星团研究中记录的那样。

未来使用詹姆斯·韦伯空间望远镜等先进设施的观测可以提供更高分辨率的光谱数据，以更好地理解这些极端系统中的大气动力学和物质转移过程。