ग्यारह अत्यंत न्यून द्रव्यमान अनुपात वाली संपर्क द्विआधारी प्रणालियों का अध्ययन

2.1 फोटोमेट्रिक अवलोकन

सभी ग्यारह प्रणालियों के लिए भू-आधारित दूरबीनों का उपयोग करके बहु-बैंड फोटोमेट्रिक अवलोकन किए गए। अवलोकनों ने सटीक प्रकाश वक्र विश्लेषण सुनिश्चित करने के लिए पूर्ण कक्षीय चक्रों को कवर किया।

2.2 विल्सन-डेविननी विश्लेषण

फोटोमेट्रिक समाधान प्राप्त करने के लिए विल्सन-डेविननी कार्यक्रम का उपयोग किया गया, जिसमें द्रव्यमान अनुपात, भरण कारक और घटकों के बीच तापमान अंतर शामिल हैं। विश्लेषण में निम्नलिखित प्रमुख मापदंडों का उपयोग किया गया:

• द्रव्यमान अनुपात ($q = m_2/m_1$)
• भरण कारक ($f$)
• कक्षीय झुकाव ($i$)
• तापमान अनुपात ($T_2/T_1$)

2.3 स्पेक्ट्रम विश्लेषण

H𝛼 उत्सर्जन रेखाओं के माध्यम से क्रोमोस्फेरिक सक्रियता का पता लगाने के लिए स्पेक्ट्रम घटाव तकनीकों का उपयोग करके चार वस्तुओं के LAMOST निम्न-रिज़ॉल्यूशन स्पेक्ट्रा का विश्लेषण किया गया।

3.1 प्रणाली वर्गीकरण

ग्यारह प्रणालियों में से, दो को W-उपप्रकार (CRTS J133031.1+161202 और CRTS J154254.0+324652) के रूप में पहचाना गया, जबकि शेष नौ प्रणालियाँ A-उपप्रकार की थीं। भरण कारक 18.9% (CRTS J155009.2+493639) से 94.3% (CRTS J154254.0+324652) के बीच थे।

3.2 द्रव्यमान अनुपात विश्लेषण

सभी ग्यारह प्रणालियों ने 0.1 से कम द्रव्यमान अनुपात प्रदर्शित किया, जिसने उन्हें अत्यंत न्यून द्रव्यमान अनुपात (ELMR) संपर्क द्विआधारी प्रणालियों के रूप में वर्गीकृत किया। यह विशेषता उन्हें भविष्य की विलय घटनाओं के लिए संभावित उम्मीदवार बनाती है।

3.3 अवधि परिवर्तन

अवधि विश्लेषण से पता चला कि तीन प्रणालियों में घटती हुई कक्षीय अवधि थी, जो संभवतः कोणीय संवेग हानि के कारण थी, और छह प्रणालियों में बढ़ती हुई अवधि थी, जो द्वितीयक से प्राथमिक घटकों में द्रव्यमान स्थानांतरण का सुझाव देती है।

3.4 क्रोमोस्फेरिक सक्रियता

स्पेक्ट्रम घटाव के माध्यम से चार प्रणालियों में H𝛼 उत्सर्जन रेखाओं का पता चला, जो महत्वपूर्ण क्रोमोस्फेरिक सक्रियता और संभावित चुंबकीय सक्रियता चक्रों का संकेत देता है।

4.1 गणितीय ढांचा

अस्थिरता पैरामीटर की गणना रासियो (1995) से प्राप्त सूत्र का उपयोग करके की गई:

$q_{inst} = \frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)^{1/2}}{3^{3/2}} \left(\frac{R_1}{a}\right)^2$

जहाँ $q$ द्रव्यमान अनुपात है, $R_1$ प्राथमिक त्रिज्या है, और $a$ कक्षीय पृथक्करण है।

घूर्णन कोणीय संवेग से कक्षीय कोणीय संवेग का अनुपात इस प्रकार दिया गया है:

$\frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)}{q} \left(\frac{R_1^2 + R_2^2}{a^2}\right)$

4.2 प्रायोगिक परिणाम

द्रव्यमान-चमक और द्रव्यमान-त्रिज्या आरेखों से पता चला कि प्राथमिक घटक मुख्य अनुक्रम विकास का अनुसरण करते हैं, जबकि द्वितीयक घटक टर्मिनल एज मेन सीक्वेंस (TAMS) के ऊपर स्थित हैं, जो अतिचमक का संकेत देता है। यह उन्नत विकासात्मक चरणों और संभावित द्रव्यमान स्थानांतरण प्रभावों का सुझाव देता है।

चित्र 1: द्रव्यमान-त्रिज्या आरेख जो मुख्य अनुक्रम पर प्राथमिक घटकों और TAMS के ऊपर द्वितीयक घटकों को दर्शाता है।

चित्र 2: CRTS J154254.0+324652 के लिए प्रकाश वक्र समाधान 94.3% भरण कारक दर्शाते हैं।

4.3 कोड कार्यान्वयन

# विल्सन-डेविननी प्रकाश वक्र विश्लेषण स्यूडोकोड
import numpy as np

def wilson_devinney_analysis(light_curve, initial_params):
    """
    संपर्क द्विआधारी प्रणालियों के लिए विल्सन-डेविननी विश्लेषण करें
    
    पैरामीटर:
    light_curve: फ्लक्स मापों की सरणी
    initial_params: प्रारंभिक मापदंडों का शब्दकोश
    
    रिटर्न:
    optimized_params: फिट किए गए मापदंडों का शब्दकोश
    """
    
    # मापदंडों को आरंभ करें
    q = initial_params['mass_ratio']  # द्रव्यमान अनुपात
    i = initial_params['inclination']  # कक्षीय झुकाव
    f = initial_params['fill_out']     # भरण कारक
    
    # पुनरावृत्ति फिटिंग प्रक्रिया
    for iteration in range(max_iterations):
        # मॉडल प्रकाश वक्र की गणना करें
        model_flux = calculate_model_flux(q, i, f)
        
        # ची-स्क्वेयर की गणना करें
        chi2 = np.sum((light_curve - model_flux)**2 / errors**2)
        
        # ग्रेडिएंट डिसेंट का उपयोग करके मापदंडों को अद्यतन करें
        params = update_parameters(params, chi2_gradient)
    
    return optimized_params

# CRTS J154254.0+324652 के लिए उदाहरण उपयोग
initial_params = {
    'mass_ratio': 0.08,
    'inclination': 78.5,
    'fill_out': 0.85
}
result = wilson_devinney_analysis(light_curve_data, initial_params)

5.1 विकासात्मक स्थिति

विश्लेषण इंगित करता है कि प्राथमिक घटक मुख्य अनुक्रम विकास में हैं, जबकि द्वितीयक घटक TAMS के ऊपर होने के सबूत दिखाते हैं। यह अतिचमक उन्नत विकासात्मक चरणों और महत्वपूर्ण द्रव्यमान स्थानांतरण इतिहास का सुझाव देता है।

5.2 स्थिरता विश्लेषण

$J_s/J_o$ अनुपात और अस्थिरता मापदंडों की गणना से पता चलता है कि CRTS J234634.7+222824 विलय के कगार पर है। यह रासियो (1995) और एगलटन और किसेलेवा-एगलटन (2001) द्वारा अत्यधिक द्रव्यमान अनुपात वाली गहरी संपर्क द्विआधारी प्रणालियों के भाग्य के संबंध में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुरूप है।

5.3 मूल विश्लेषण

ग्यारह अत्यंत न्यून द्रव्यमान अनुपात वाली संपर्क द्विआधारी प्रणालियों का यह अध्ययन निकट द्विआधारी प्रणालियों के अंतिम-चरण विकास में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। 0.1 से कम द्रव्यमान अनुपात वाली प्रणालियों का पता लगाना संपर्क द्विआधारी स्थिरता की पारंपरिक समझ को चुनौती देता है। जैसा कि अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ के द्विआधारी तारा डेटाबेस में उल्लेख किया गया है, ऐसी चरम प्रणालियाँ दुर्लभ हैं लेकिन तारकीय विलय प्रक्रियाओं को समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं।

CRTS J234634.7+222824 की विलय के कगार पर पहचान सैद्धांतिक मॉडलों के अनुरूप है जो भविष्यवाणी करते हैं कि $q < q_{inst}$ और उच्च भरण कारक वाली प्रणालियाँ गतिशील अस्थिरता से गुजरेंगी। यह घटना कॉम्पैक्ट द्विआधारी प्रणालियों के विलय पर रासियो और शापिरो (1995) के मौलिक कार्य में चर्चित अस्थिरता मानदंडों के अनुरूप है।

इन परिणामों की तुलना कियान एट अल। (2017) द्वारा संपर्क द्विआधारी विकास पर व्यापक अध्ययन से करने पर अवधि परिवर्तन और द्रव्यमान स्थानांतरण दिशाओं में सुसंगत पैटर्न का पता चलता है। चार प्रणालियों में H𝛼 उत्सर्जन का पता लगाना क्रोमोस्फेरिक सक्रियता का प्रत्यक्ष सबूत प्रदान करता है, जो माउंट विल्सन वेधशाला H-K परियोजना द्वारा सक्रिय द्विआधारी प्रणालियों की निगरानी में खोजों के समान है।

TAMS के ऊपर द्वितीयक घटकों की अतिचमक जटिल विकासात्मक मार्गों का सुझाव देती है, जिसमें संभवतः तीव्र द्रव्यमान स्थानांतरण एपिसोड शामिल हैं। यह अवलोकन एगलटन और किसेलेवा-एगलटन (2006) द्वारा द्विआधारी प्रणाली विकास के लिए प्रस्तावित द्रव्यमान-स्थानांतरण मॉडल का समर्थन करता है। उच्च भरण कारक (94.3% तक) इंगित करते हैं कि ये प्रणालियाँ उन्नत संपर्क चरणों में हैं, जो संभावित रूप से FK Com-प्रकार के तारों या ब्लू स्ट्रैगलर्स का उत्पादन करने वाली विलय घटनाओं से पहले हैं, जैसा कि कालुज़नी और शारा (1988) द्वारा गोलाकार क्लस्टर अध्ययनों में दर्ज किया गया है।

जेम्स वेब स्पेस टेलीस्कोप जैसी उन्नत सुविधाओं के साथ भविष्य के अवलोकन इन चरम प्रणालियों में वायुमंडलीय गतिशीलता और द्रव्यमान स्थानांतरण प्रक्रियाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए उच्च रिज़ॉल्यूशन स्पेक्ट्रम डेटा प्रदान कर सकते हैं।