এগারোটি অত্যন্ত নিম্ন ভর অনুপাত বিশিষ্ট সংস্পর্শ বাইনারি সিস্টেমের গবেষণা

2.1 ফটোমেট্রিক পর্যবেক্ষণ

স্থল-ভিত্তিক টেলিস্কোপ ব্যবহার করে এগারোটি সিস্টেমের জন্য বহু-ব্যান্ড ফটোমেট্রিক পর্যবেক্ষণ পরিচালনা করা হয়েছিল। পর্যবেক্ষণগুলো সঠিক আলোক বক্ররেখা বিশ্লেষণ নিশ্চিত করতে সম্পূর্ণ কক্ষীয় চক্র আবরণ করেছিল।

2.2 উইলসন-ডেভিনি বিশ্লেষণ

ফটোমেট্রিক সমাধান বের করতে উইলসন-ডেভিনি প্রোগ্রাম ব্যবহার করা হয়েছিল, যার মধ্যে ভর অনুপাত, পূরণ ফ্যাক্টর এবং উপাদানগুলোর মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত ছিল। বিশ্লেষণে নিম্নলিখিত মূল পরামিতিগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল:

• ভর অনুপাত ($q = m_2/m_1$)
• পূরণ ফ্যাক্টর ($f$)
• কক্ষীয় নতি ($i$)
• তাপমাত্রা অনুপাত ($T_2/T_1$)

2.3 বর্ণালী বিশ্লেষণ

চারটি বস্তুর জন্য LAMOST নিম্ন-রেজোলিউশন বর্ণালী H𝛼 নির্গমন রেখার মাধ্যমে ক্রোমোস্ফিয়ার সক্রিয়তা সনাক্ত করতে বর্ণালী বিয়োগ কৌশল ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করা হয়েছিল।

3.1 সিস্টেম শ্রেণীবিভাগ

এগারোটি সিস্টেমের মধ্যে, দুটিকে ডব্লিউ-উপপ্রকার (CRTS J133031.1+161202 এবং CRTS J154254.0+324652) হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছিল, যখন বাকি নয়টি সিস্টেম ছিল এ-উপপ্রকার। পূরণ ফ্যাক্টর ১৮.৯% (CRTS J155009.2+493639) থেকে ৯৪.৩% (CRTS J154254.0+324652) পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।

3.2 ভর অনুপাত বিশ্লেষণ

এগারোটি সিস্টেমই ০.১-এর কম ভর অনুপাত প্রদর্শন করেছে, যা তাদের অত্যন্ত নিম্ন ভর অনুপাত (ELMR) সংস্পর্শ বাইনারি হিসেবে শ্রেণীবদ্ধ করে। এই বৈশিষ্ট্য তাদের ভবিষ্যত একীভবন ঘটনার জন্য সম্ভাব্য প্রার্থী করে তোলে।

3.3 পর্যায়কালের পরিবর্তন

পর্যায়কাল বিশ্লেষণে তিনটি সিস্টেমে হ্রাসপ্রাপ্ত কক্ষীয় পর্যায়কাল প্রকাশ পেয়েছে, সম্ভবত কৌণিক ভরবেগ হারানোর কারণে, এবং ছয়টি সিস্টেমে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পর্যায়কাল দেখা গেছে, যা গৌণ থেকে প্রাথমিক উপাদানে ভর স্থানান্তরের ইঙ্গিত দেয়।

3.4 ক্রোমোস্ফিয়ার সক্রিয়তা

বর্ণালী বিয়োগের মাধ্যমে চারটি সিস্টেমে H𝛼 নির্গমন রেখা সনাক্ত করা হয়েছে, যা উল্লেখযোগ্য ক্রোমোস্ফিয়ার সক্রিয়তা এবং সম্ভাব্য চৌম্বকীয় সক্রিয়তা চক্র নির্দেশ করে।

4.1 গাণিতিক কাঠামো

অস্থিরতা পরামিতি রাসিও (১৯৯৫) থেকে প্রাপ্ত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়েছিল:

$q_{inst} = \frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)^{1/2}}{3^{3/2}} \left(\frac{R_1}{a}\right)^2$

যেখানে $q$ হল ভর অনুপাত, $R_1$ হল প্রাথমিক ব্যাসার্ধ, এবং $a$ হল কক্ষীয় বিচ্ছেদ।

কৌণিক ভরবেগের সাথে কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগের অনুপাত নিম্নরূপ দেওয়া হয়েছে:

$\frac{J_s}{J_o} = \frac{(1+q)}{q} \left(\frac{R_1^2 + R_2^2}{a^2}\right)$

4.2 পরীক্ষামূলক ফলাফল

ভর-উজ্জ্বলতা এবং ভর-ব্যাসার্ধ চিত্রগুলো প্রকাশ করেছে যে প্রাথমিক উপাদানগুলো প্রধান ধারা বিবর্তন অনুসরণ করে, যখন গৌণ উপাদানগুলো টার্মিনাল এজ মেইন সিকোয়েন্স (TAMS)-এর উপরে অবস্থান করে, যা অতিউজ্জ্বলতা নির্দেশ করে। এটি উন্নত বিবর্তনীয় পর্যায় এবং সম্ভাব্য ভর স্থানান্তর প্রভাবের ইঙ্গিত দেয়।

চিত্র ১: ভর-ব্যাসার্ধ চিত্র যা প্রাথমিক উপাদানগুলোকে প্রধান ধারায় এবং গৌণ উপাদানগুলোকে TAMS-এর উপরে দেখাচ্ছে।

চিত্র ২: CRTS J154254.0+324652-এর জন্য আলোক বক্ররেখা সমাধান যা ৯৪.৩% পূরণ ফ্যাক্টর দেখাচ্ছে।

4.3 কোড বাস্তবায়ন

# উইলসন-ডেভিনি আলোক বক্ররেখা বিশ্লেষণ সিউডোকোড
import numpy as np

def wilson_devinney_analysis(light_curve, initial_params):
    """
    সংস্পর্শ বাইনারির জন্য উইলসন-ডেভিনি বিশ্লেষণ সম্পাদন করুন
    
    পরামিতি:
    light_curve: ফ্লাক্স পরিমাপের অ্যারে
    initial_params: প্রাথমিক পরামিতির অভিধান
    
    রিটার্ন:
    optimized_params: ফিট করা পরামিতির অভিধান
    """
    
    # পরামিতি আরম্ভ করুন
    q = initial_params['mass_ratio']  # ভর অনুপাত
    i = initial_params['inclination']  # কক্ষীয় নতি
    f = initial_params['fill_out']     # পূরণ ফ্যাক্টর
    
    # পুনরাবৃত্তিমূলক ফিটিং প্রক্রিয়া
    for iteration in range(max_iterations):
        # মডেল আলোক বক্ররেখা গণনা করুন
        model_flux = calculate_model_flux(q, i, f)
        
        # চি-স্কোয়ার্ড গণনা করুন
        chi2 = np.sum((light_curve - model_flux)**2 / errors**2)
        
        # গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট ব্যবহার করে পরামিতি আপডেট করুন
        params = update_parameters(params, chi2_gradient)
    
    return optimized_params

# CRTS J154254.0+324652-এর জন্য উদাহরণ ব্যবহার
initial_params = {
    'mass_ratio': 0.08,
    'inclination': 78.5,
    'fill_out': 0.85
}
result = wilson_devinney_analysis(light_curve_data, initial_params)

5.1 বিবর্তনীয় অবস্থা

বিশ্লেষণ নির্দেশ করে যে প্রাথমিক উপাদানগুলো প্রধান ধারা বিবর্তনে রয়েছে, যখন গৌণ উপাদানগুলো TAMS-এর উপরে থাকার প্রমাণ দেখায়। এই অতিউজ্জ্বলতা উন্নত বিবর্তনীয় পর্যায় এবং উল্লেখযোগ্য ভর স্থানান্তর ইতিহাসের ইঙ্গিত দেয়।

5.2 স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণ

$J_s/J_o$ অনুপাত এবং অস্থিরতা পরামিতির গণনা নির্দেশ করে যে CRTS J234634.7+222824 একীভবনের প্রান্তে রয়েছে। এটি রাসিও (১৯৯৫) এবং ইগলটন ও কিসেলেভা-ইগলটন (২০০১)-এর তাত্ত্বিক ভবিষ্যদ্বাণীর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা চরম ভর অনুপাত সহ গভীর সংস্পর্শ বাইনারির ভাগ্য সম্পর্কে।

5.3 মূল বিশ্লেষণ

এগারোটি অত্যন্ত নিম্ন ভর অনুপাত বিশিষ্ট সংস্পর্শ বাইনারির এই গবেষণা ঘনিষ্ঠ বাইনারি সিস্টেমের শেষ-পর্যায়ের বিবর্তন সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে। ০.১-এর কম ভর অনুপাত বিশিষ্ট সিস্টেমের সনাক্তকরণ সংস্পর্শ বাইনারি স্থিতিশীলতার প্রচলিত বোঝাপড়াকে চ্যালেঞ্জ করে। আন্তর্জাতিক জ্যোতির্বিজ্ঞান ইউনিয়নের বাইনারি নক্ষত্র ডেটাবেসে উল্লিখিত হিসাবে, এই ধরনের চরম সিস্টেম বিরল কিন্তু নক্ষত্র একীভবন প্রক্রিয়া বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

CRTS J234634.7+222824-কে একীভবনের প্রান্তে হিসেবে চিহ্নিত করা তাত্ত্বিক মডেলগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা ভবিষ্যদ্বাণী করে যে $q < q_{inst}$ এবং উচ্চ পূরণ ফ্যাক্টর বিশিষ্ট সিস্টেমগুলি গতিশীল অস্থিরতার মধ্য দিয়ে যাবে। এই ঘটনাটি কমপ্যাক্ট বাইনারির একীভবন সম্পর্কে রাসিও এবং শাপিরো (১৯৯৫)-এর মৌলিক কাজে আলোচিত অস্থিরতা মানদণ্ডের অনুরূপ।

এই ফলাফলগুলিকে কিয়ান এট আল. (২০১৭)-এর সংস্পর্শ বাইনারি বিবর্তন সম্পর্কিত ব্যাপক গবেষণার সাথে তুলনা করলে পর্যায়কাল পরিবর্তন এবং ভর স্থানান্তর দিকগুলিতে সামঞ্জস্যপূর্ণ প্যাটার্ন প্রকাশ পায়। চারটি সিস্টেমে H𝛼 নির্গমন সনাক্তকরণ ক্রোমোস্ফিয়ার সক্রিয়তার সরাসরি প্রমাণ প্রদান করে, যা মাউন্ট উইলসন মানমন্দিরের এইচ-কে প্রকল্পে সক্রিয় বাইনারি পর্যবেক্ষণের ফলাফলের অনুরূপ।

TAMS-এর উপরে গৌণ উপাদানগুলির অতিউজ্জ্বলতা জটিল বিবর্তনীয় পথের ইঙ্গিত দেয়, সম্ভবত দ্রুত ভর স্থানান্তর পর্ব জড়িত। এই পর্যবেক্ষণ বাইনারি সিস্টেম বিবর্তনের জন্য ইগলটন ও কিসেলেভা-ইগলটন (২০০৬) দ্বারা প্রস্তাবিত ভর-স্থানান্তর মডেলগুলিকে সমর্থন করে। উচ্চ পূরণ ফ্যাক্টর (৯৪.৩% পর্যন্ত) নির্দেশ করে যে এই সিস্টেমগুলি উন্নত সংস্পর্শ পর্যায়ে রয়েছে, সম্ভাব্যভাবে FK Com-প্রকার নক্ষত্র বা ব্লু স্ট্রাগলার তৈরি করতে পারে এমন একীভবন ঘটনার পূর্বে, যেমন গ্লোবুলার ক্লাস্টার গবেষণায় কালুজনি ও শারা (১৯৮৮) দ্বারা নথিভুক্ত করা হয়েছে।

জেমস ওয়েব স্পেস টেলিস্কোপের মতো উন্নত সুবিধা সহ ভবিষ্যত পর্যবেক্ষণ এই চরম সিস্টেমগুলিতে বায়ুমণ্ডলীয় গতিবিদ্যা এবং ভর স্থানান্তর প্রক্রিয়া আরও ভালভাবে বোঝার জন্য উচ্চ রেজোলিউশন বর্ণালী ডেটা প্রদান করতে পারে।